statistical-analysis

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name: statistical-analysis description: > 统计分析服务。触发条件: (1) 上传数据文件, (2) 说"统计分析"/"帮我分析"/"跑一下数据", (3) 提到具体统计方法(t检验/回归/SEM等)。

核心原则: 像顶级统计顾问一样主动诊断，不只是执行用户说的方法，而是确保方法选择正确。

Statistical Analysis Service v4

核心理念: 诊断先于分析

v3 是"用户说做什么就做什么"，v4 是"先诊断数据和假设，再决定怎么做"。

v3: 用户请求 → 选路径 → 执行
v4: 用户请求 → 数据画像 → 假设检查 → 智能选择方法 → 执行 → 三件套输出(表格+图表+段落)

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流程总览

用户请求
    │
    ▼
┌─────────────────────────────────────┐
│  Step 0: 数据画像（所有路径必做）     │
│  • 样本量、变量类型、缺失模式        │
│  • 分布特征、异常值检测              │
│  • 30秒内完成，不需确认              │
└─────────────────────────────────────┘
    │
    ▼
判断复杂度 → 选择路径
    │
    ├── 快速路径 → 假设自检 → 执行 → 三件套输出
    ├── 轻量路径 → 假设自检 → 确认变量 → 执行 → 三件套输出
    └── 完整路径 → 四阶段（含假设检查）→ 三件套输出

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Step 0: 数据画像（Data Profile）

所有分析之前必须执行，输出格式：

## 数据画像

| 指标 | 值 |
|------|-----|
| 样本量 | N = 3248 |
| 变量数 | 94 (连续: 60, 分类: 34) |
| 缺失率 | 整体 2.3%，最高: 变量X (15.2%) |
| 异常值 | 变量Y 有 12 个 (> 3SD) |

### 关键变量分布
| 变量 | M (SD) | 偏度 | 峰度 | 正态性 |
|------|--------|------|------|--------|
| DV_score | 3.45 (1.23) | 0.34 | -0.12 | ✅ 通过 |
| IV_score | 2.89 (0.98) | 1.45 | 3.21 | ❌ 右偏 |

### 数据提醒
- ⚠️ IV_score 呈右偏分布，参数检验需谨慎
- ⚠️ 变量X 缺失 15%，建议检查 MCAR/MAR
- ✅ 样本量充足，支持所有常规分析

执行代码（自动运行，不展示给用户）：

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import stats

def data_profile(df, target_vars=None):
    """生成数据画像，target_vars 为用户提到的关键变量"""
    vars_to_check = target_vars or df.select_dtypes(include=[np.number]).columns[:10]

    profile = {}
    for var in vars_to_check:
        col = df[var].dropna()
        n = len(col)
        # 正态性检验: n<50 用 Shapiro-Wilk, n>=50 用偏度+峰度判断
        skew, kurt = col.skew(), col.kurtosis()
        if n < 50:
            _, p_norm = stats.shapiro(col)
            is_normal = p_norm > .05
        else:
            is_normal = abs(skew) < 2 and abs(kurt) < 7

        profile[var] = {
            'M': col.mean(), 'SD': col.std(),
            'missing': df[var].isna().sum(),
            'missing_pct': df[var].isna().mean() * 100,
            'skew': skew, 'kurt': kurt,
            'is_normal': is_normal,
            'outliers_3sd': ((col - col.mean()).abs() > 3 * col.std()).sum()
        }
    return profile

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复杂度判断与路径选择

复杂度	分析类型	路径	确认次数
简单	描述统计、t检验、卡方、相关、信效度	快速	0
中等	回归、ANOVA、调节、中介、ROC/AUC、生存分析	轻量	1
复杂	SEM/CFA、HLM、IRT、元分析、RI-CLPM、倾向性得分匹配	完整	3-4
规划	样本量计算/Power Analysis（无数据，仅参数）	专用	1

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候选方法并行探索引擎（Multi-Path Explorer）

设计理念: 当研究问题有多个合法统计方法时，不依赖主观判断"选一个"， 而是并行执行所有候选方法，通过量化评分自动选出最优方法进入正式三件套输出。

激活条件门控

激活（同时满足以下全部）：

• 复杂度判断结果 = 中等 或 复杂
• 研究问题存在 ≥2 个合法候选方法（见下方映射表）
• 调用方未明确指定具体分析方法（如"帮我做 Cox 回归"→跳过）

跳过（满足任意一个即跳过，行为与原版完全一致）：

• 复杂度 = 简单（快速路径）
• 用户已明确指定分析方法
• 样本量 < 50（候选方法间差异不显著，不值得并行）
• 调用参数中 multi_path=False

候选方法映射表

研究场景	候选方法 A	候选方法 B	候选方法 C
时间-事件结局，多因素	Cox 比例风险	Fine-Gray 竞争风险	—
时间-事件结局，小样本（N<200）	Cox（简化协变量）	KM 分层+log-rank	—
二分类结局，多因素	Logistic 回归	倾向性评分匹配+回归	—
连续结局，组间比较	多元线性回归	ANCOVA	—
纵向重复测量数据	混合效应模型（LME）	GEE	—
诊断准确性	ROC/AUC+单截断值	IDI/NRI 改进指数	—
生存分析+竞争事件>15%	Cox 比例风险	Fine-Gray 竞争风险	—
复杂调节/中介	普通回归+交互项	Bootstrap 中介分析	—

映射触发规则：

• 数据中存在竞争结局变量（如死亡 vs 心衰再入院）→ 激活 Cox + Fine-Gray 并行
• 时间依赖性混杂明显 → 激活 Cox + PSM 并行
• 候选方法数量 = 1 → 跳过并行探索，直接执行

并行执行流程（Step P1–P4）

Step P1：宣告探索

输出: "检测到 [N] 个候选方法，启动并行探索..."
列出候选方法清单及各方法前提假设

Step P2：各候选方法独立执行（仅生成评估指标，不输出完整三件套）

对每个候选方法 M_i：
  - 在数据上完整运行该方法（Python 代码层面）
  - 检查前提假设是否满足（如 Cox 的 PH 假设、线性回归的方差齐性等）
  - 计算评分指标（见下方评分规则）
  - 输出评估摘要（1-2行，不展开）

Step P3：自动评分与选优

def score_method(method_name, results):
    """
    综合评分: 假设通过率(40%) + 模型拟合(35%) + 可解释性(25%)
    分数区间: 0-100，越高越好
    """
    score = 0

    # 1. 假设检验通过率 (max: 40分)
    checks = results.get('assumption_checks', {})
    n_passed = sum(1 for v in checks.values() if v['passed'])
    n_total = len(checks)
    score += (n_passed / n_total * 40) if n_total > 0 else 30

    # 2. 模型拟合指标 (max: 35分)
    if method_name in ['cox', 'fine_gray']:
        c_index = results.get('c_index', 0.5)
        score += min(35, max(0, (c_index - 0.5) / 0.4 * 35))
    elif method_name in ['logistic', 'psm_logistic']:
        auc = results.get('auc', 0.5)
        score += min(35, max(0, (auc - 0.5) / 0.4 * 35))
    elif method_name in ['linear_regression', 'ancova']:
        score += min(35, results.get('r_squared', 0) * 35)
    elif method_name in ['lme', 'gee']:
        aic_rel = results.get('aic_relative', 0)
        score += max(0, 35 - aic_rel * 5)
    else:
        score += 20  # 默认基准分

    # 3. 临床可解释性 (max: 25分)
    interpretability = {
        'km': 25, 'cox': 22, 'fine_gray': 18,
        'logistic': 22, 'psm_logistic': 20,
        'linear_regression': 22, 'ancova': 20,
        'lme': 16, 'gee': 18,
    }
    score += interpretability.get(method_name, 15)

    # 4. 关键假设失败惩罚（-20分）
    if results.get('critical_assumption_failed', False):
        score -= 20

    return round(score, 1)

# 选出最高分方法
best_method = max(candidates, key=lambda m: score_method(m, results[m]))

Step P4：最优方法进入正式三件套输出

使用 best_method 执行完整的三件套输出（APA 表格 + 图表 + 结果段落）
在输出末尾附加"方法选择说明"（见下方格式）

候选方法对比表格格式

## 候选方法对比（Multi-Path Explorer 结果）

| 方法 | 假设通过率 | 模型拟合 | 可解释性 | 综合评分 | 备注 |
|------|-----------|---------|---------|---------|------|
| Cox 比例风险 | 3/4 (75%) | C=0.76 | ★★★★☆ | 74.3 | ⚠️ PH假设: 变量X p=.03 |
| Fine-Gray 竞争风险 | 4/4 (100%) | C=0.78 | ★★★☆☆ | 79.8 | 竞争风险比例 18.2% |

**自动选择**: Fine-Gray 竞争风险（综合评分最高: 79.8）
**选择理由**: PH假设在变量X上不满足（p=.03），且竞争事件比例达18.2%，
            Fine-Gray 模型在统计假设和模型拟合上均优于 Cox。

> 如需查看其他候选方法的完整结果，请说"显示 [方法名] 结果"。

方法选择说明（附在正式三件套输出末尾）

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### 附注：方法选择说明（Multi-Path Explorer）
本次分析使用 **[best_method 名称]**（在 [N] 个候选方法中自动选优，综合评分 [score]/100）。
评分基于：假设检验通过率(40%) + 模型拟合指标(35%) + 临床可解释性(25%)。
所有候选方法的对比详情已展示于上方表格。
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快速路径（简单分析）

适用: 描述统计、t检验、卡方、相关、信效度

流程: 数据画像 → 假设自检 → 执行 → 三件套输出(表格+图表+段落)

假设自检（自动，嵌入执行过程）

def check_and_run_ttest(df, group_var, value_var, group1, group2):
    """自动检查假设并选择合适的t检验"""
    g1 = df[df[group_var] == group1][value_var].dropna()
    g2 = df[df[group_var] == group2][value_var].dropna()

    # 1. 正态性检验
    n1, n2 = len(g1), len(g2)
    if min(n1, n2) < 50:
        _, p1 = stats.shapiro(g1)
        _, p2 = stats.shapiro(g2)
        normal = p1 > .05 and p2 > .05
    else:
        normal = abs(g1.skew()) < 2 and abs(g2.skew()) < 2

    if not normal:
        # 非参数替代
        stat, p = stats.mannwhitneyu(g1, g2, alternative='two-sided')
        method = "Mann-Whitney U"
        effect = abs(stat - n1*n2/2) / (n1*n2)  # rank-biserial r
        return method, stat, p, effect

    # 2. 方差齐性检验
    _, p_levene = stats.levene(g1, g2)
    equal_var = p_levene > .05

    # 3. 选择 t 检验类型
    stat, p = stats.ttest_ind(g1, g2, equal_var=equal_var)
    method = "独立样本 t 检验" if equal_var else "Welch's t 检验"

    # 4. Cohen's d
    pooled_sd = np.sqrt(((n1-1)*g1.std()**2 + (n2-1)*g2.std()**2) / (n1+n2-2))
    d = (g1.mean() - g2.mean()) / pooled_sd

    return method, stat, p, d

关键行为: 当假设不满足时，自动切换方法并告知用户：

> 注意: 变量X 未通过正态性检验 (Shapiro-Wilk p = .003)，
> 已自动切换为 Mann-Whitney U 检验（非参数替代）。

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轻量路径（中等分析）

适用: 回归、ANOVA、调节效应、中介效应、ROC/AUC、生存分析

流程: 数据画像 → 假设自检 → 确认变量 → 执行 → 三件套输出(表格+图表+段落)

确认变量（增强版）

数据已读取: N = 3005

请确认变量角色:
| 角色 | 变量 | 类型 | 分布状态 |
|------|------|------|----------|
| 因变量(Y) | SDQ总分 | 连续 | ✅ 正态 |
| 自变量(X) | 游戏障碍评分 | 连续 | ⚠️ 右偏 (偏度=1.45) |
| 调节变量(M) | 独生子女 | 二分 | — |
| 控制变量 | 年龄、性别 | 连续/二分 | ✅ |

### 自动假设检查结果
- ✅ 样本量充足 (N=3005, 远超最低要求)
- ✅ 多重共线性: VIF 均 < 5
- ⚠️ 自变量右偏，建议考虑: (a) 对数变换 (b) 稳健标准误 (c) 保持原样
- 推荐: 使用稳健标准误 (HC3)，保持变量原始含义

确认后继续分析。

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完整路径（复杂分析）

适用: SEM/CFA、HLM、IRT、元分析、RI-CLPM

流程: 四阶段，每阶段确认（详见 references/full-workflow.md）

阶段1: 数据画像 + 清洗方案 → ⏸️确认
阶段2: 执行清洗 + 假设检查 → ⏸️确认
阶段3: 分析方案 + 样本量充分性 → ⏸️确认
阶段4: 执行分析 → 三件套输出(表格+图表+段落)

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Power Analysis 路径（样本量计算）

触发: 用户说"样本量"/"统计检验力"/"power analysis"/"需要多少人"

无需数据文件，只需参数：

## 样本量计算

请提供以下信息:
| 参数 | 你的设定 | 默认值 |
|------|----------|--------|
| 分析方法 | ? | — |
| 预期效应量 | ? | 中等 (d=0.5 / f=0.25 / r=.30) |
| 显著性水平 (α) | ? | .05 |
| 统计检验力 (1-β) | ? | .80 |
| 组数 | ? | 2 |
| 是否单侧 | ? | 双侧 |

执行:

from scipy import stats
import numpy as np

def power_ttest(d, alpha=0.05, power=0.80, ratio=1, alternative='two-sided'):
    """t检验样本量计算 (每组)"""
    from scipy.optimize import brentq
    def power_func(n):
        df = (1+ratio)*n - 2
        nc = d * np.sqrt(n*ratio/(1+ratio))  # noncentrality
        if alternative == 'two-sided':
            crit = stats.t.ppf(1 - alpha/2, df)
            p = 1 - stats.nct.cdf(crit, df, nc) + stats.nct.cdf(-crit, df, nc)
        else:
            crit = stats.t.ppf(1 - alpha, df)
            p = 1 - stats.nct.cdf(crit, df, nc)
        return p - power
    n = int(np.ceil(brentq(power_func, 2, 10000)))
    return n

# 常用方法的样本量速查
power_table = {
    't检验': {'小(d=0.2)': 394, '中(d=0.5)': 64, '大(d=0.8)': 26},
    'ANOVA(3组)': {'小(f=0.1)': 969, '中(f=0.25)': 159, '大(f=0.4)': 66},
    '相关': {'小(r=.1)': 783, '中(r=.3)': 85, '大(r=.5)': 29},
    '回归(3个IV)': {'小(f²=.02)': 550, '中(f²=.15)': 77, '大(f²=.35)': 36},
}

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APA 结果段落生成（所有路径的最终输出）

每次分析完成后，除了表格和图表，必须生成可直接放入论文的结果段落。

结果段落模板

t检验:

An independent samples t-test revealed a significant difference in {DV} between {group1} (M = {m1}, SD = {sd1}) and {group2} (M = {m2}, SD = {sd2}), t({df}) = {t}, p {p_text}, Cohen's d = {d}. The effect size was {small/medium/large}.

相关分析:

Pearson correlation analysis showed that {var1} was significantly {positively/negatively} correlated with {var2}, r({df}) = {r}, p {p_text}. The correlation coe

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Content truncated.